Волновое возмущение · колебательная скорость частиц среды · акустическое сопротивление · распространение звука в газах, жидкостях и твёрдых телах
Волновое возмущение и природа звука
Продольные волны в среде
Частота, период, длина волны
Скорость звука и скорость частиц
Акустическое сопротивление среды
Газы, жидкости, твёрдые тела
Звук — это механическая волна, то есть процесс переноса возмущения в упругой среде.
Волновое возмущение — отклонение частиц среды от положения равновесия, которое передаётся от одних частиц к другим.
Источник звука создаёт местное сгущение или разрежение, и это возмущение распространяется по среде.
Волна переносит энергию и импульс, но не вещество.
Частицы среды лишь колеблются около своих положений равновесия и в среднем не перемещаются вместе с волной.
Поэтому звук невозможен в вакууме — там нет частиц, которым можно передать возмущение.
В газах и жидкостях звук распространяется как продольная волна: частицы колеблются вдоль направления распространения.
Чередование сгущений (C) и разрежений (R) — характерная картина продольной звуковой волны
Только продольные волны
Только продольные волны
Продольные и поперечные
Число полных колебаний за единицу времени. Измеряется в герцах (Гц).
1 Гц = одно колебание в секунду.
Время одного полного колебания. Измеряется в секундах.
| Область | Диапазон частот | Пример |
|---|---|---|
| Инфразвук | менее 16 Гц | Землетрясения, ветер |
| Слышимый звук | 16 Гц — 20 кГц | Речь, музыка |
| Ультразвук | более 20 кГц | Медицина, эхолокация |
Длина волны λ — расстояние, на которое волна распространяется за время одного периода.
Одно и то же расстояние между соседними гребнями равно длине волны
Определяется средой: её упругостью и плотностью. Для данной среды практически постоянна.
Расстояние между соседними точками в одинаковой фазе.
Задаётся источником и при переходе в другую среду не меняется.
Отсюда важное следствие: при переходе звука из воздуха в воду частота сохраняется, а скорость возрастает примерно в 4,3 раза — значит, длина волны тоже увеличивается во столько же раз.
Скорость распространения звука — это скорость перемещения в пространстве фазы волны (сгущения и разрежения).
Скорость, с которой возмущение (и связанная с ним энергия) передаётся от частицы к частице.
Обозначается c, измеряется в м/с.
От упругих свойств среды и её плотности:
Это две принципиально разные скорости — их важно не путать.
Скорость распространения возмущения по среде.
Постоянна для данной среды, например 343 м/с в воздухе.
Скорость, с которой частицы среды смещаются около положения равновесия.
Переменна во времени и в пространстве, знакопеременна.
Для обычной речи амплитуда колебательной скорости составляет порядка 10⁻⁴ — 10⁻⁵ от скорости звука. То есть частицы смещаются крайне медленно, а волна бежит быстро.
Величина, связывающая звуковое давление с колебательной скоростью частиц.
p — звуковое давление, Па
v — колебательная скорость, м/с
ρ — плотность среды, кг/м³
Единица измерения: Па·с/м = кг/(м²·с), также называемая рэлей (Rayl)
Определяет, насколько «трудно» среде воспринять звуковое давление и как сильно она сопротивляется колебательному движению.
Чем больше Z, тем большее давление нужно создать, чтобы получить ту же колебательную скорость.
На границе двух сред именно различие акустических сопротивлений определяет, какая доля энергии отразится, а какая пройдёт дальше.
Воздух: ≈ 443 Па·с/м
Вода: ≈ 1,48·10⁶ Па·с/м
Сталь: ≈ 4,0·10⁷ Па·с/м
Различие воздух / вода почти в 3400 раз — поэтому на границе отражается около 99,9 % звуковой энергии. Именно из-за этого под водой плохо слышно крик с берега, а рыбы «не слышат» шум над поверхностью.
γ = Cp/Cv — показатель адиабаты (для воздуха 1,4)
R = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная
T — абсолютная температура, К
M — молярная масса газа, кг/моль
Скорость растёт с температурой как √T
Скорость не зависит от давления при постоянной температуре
Для более лёгких газов скорость больше: в гелии 965 м/с против 343 м/с в воздухе
Ньютон считал процесс изотермическим и получил 280 м/с — ошибка около 15 %. Лаплас учёл, что сжатия происходят слишком быстро для теплообмена, и перешёл к адиабатическому процессу.
Жидкости обладают большой объёмной упругостью при высокой плотности, поэтому звук в них распространяется в несколько раз быстрее, чем в газах.
В воде при 20 °C: ≈ 1482 м/с
Скорость растёт с температурой до ≈ 74 °C, затем начинает уменьшаться
С глубиной возрастает из-за роста давления и солёности: в океане порядка 1500 — 1530 м/с
Поперечные волны в идеальной жидкости не распространяются, так как жидкость не сопротивляется сдвигу — звук здесь всегда продольный.
В твёрдых телах возможны оба типа волн, и у каждого своя скорость.
E — модуль Юнга, G — модуль сдвига, μ — коэффициент Пуассона.
| Среда | Скорость, м/с | Агрегатное состояние |
|---|---|---|
| Воздух, 0 °C | 331 | газ |
| Воздух, 20 °C | 343 | газ |
| Гелий, 20 °C | 965 | газ |
| Резина | ~60 | твёрдое тело |
| Вода, 20 °C | 1482 | жидкость |
| Морская вода | 1500 — 1530 | жидкость |
| Глицерин | 1920 | жидкость |
| Лёд | 3200 | твёрдое тело |
| Алюминий | 5100 | твёрдое тело |
| Сталь | 5100 — 5900 | твёрдое тело |
| Алмаз | 12 000 | твёрдое тело |
Общая закономерность: газ → жидкость → твёрдое тело скорость, как правило, возрастает
Вопросы и обсуждение приветствуются